Дисертація на здобуття ступеня кандидата наук за спеціальністю 01.01.01

Тема дисертації:
Властивості функцій обмеженого індексу в одиничному бікрузі
Здобувач:
Наталія Василівна Петречко
Науковий керівник:
Олег Богданович Скасків Доктор наук
Експертна комісія:
Винницький Б.В., Заболоцький М.В., Чижиков І.Е.
Дата захисту:
2019-05-02
Офіційний опонент
доцент, доктор фізико-математичних наук Дільний Володимир Миколайович
Офіційний опонент
професор, доктор фізико-математичних наук Севостьянов Євген Олександрович
Анотація:

Петречко Н. В. Властивості функцій обмеженого індексу в одиничному бікрузі. - Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 “математичний аналіз” (111 --- математика). --- Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 2019.
У дисертаційній роботі основним об'єктом дослідження є клас аналітичних в одиничному полікрузі функцій обмеженого L-індексу за сукупністю змінних.
Отримано критерії обмеженості L-індексу за сукупністю змінних для аналітичних у полікрузі функцій, зокрема, у термінах: оцінок поводження максимуму модуля функції на полікругах різного радіуса, локального поводження максимуму модуля частинних похідних на полікругах різного радіуса.
Знайдено умови обмеженості L-індексу за сукупністю змінних розв'язків деяких систем диференціальних рівнянь з частинними похідними. Досліджено властивості степеневого розвинення цілих і аналітичних у бікрузі функцій обмеженого L-індексу за сукупністю змінних, а також описано зростання логарифма максимума модуля на бікрузі для функцій з цього класу через поводження вектор-функції L. Встановлено, що у довільній компактно вкладеній у одиничний бікруг області аналітична у цьому бікрузі функція матиме обмежений L-індекс за сукупністю змінних для довільної додатної неперервної функції L, більшої за певну сталу, залежну від області.
Усі результати дисертації, які виносяться на захист, є новими, вони мають теоретичний характер та можуть бути використані як в багатовимірному комплексному аналізі, так і в аналітичній теорії диференціальних рівнянь.
Ключові слова: ціла функція, аналітична функція, полікруг, обмежений L-індекс за сукупністю змінних, системи лінійних рівнянь з частинними похідними.

Список опублікованих праць за темою дисертації:

[1]. Bandura, A.I., Petrechko, N.V., Skaskiv, O.B.: Analytic in a polydisc functions of bounded L-index in joint variables.Mat. Stud. 46(1), 72-80 (2016). doi: 10.15330/ms.46.1.72-80
[2]. Бандура, A., Петречко, Н.: Властивості степеневого розвинення цілої функції обмеженого L-індексу за сукупністю змінних. Вісн. Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. Вип. 82}, 27-33 (2016)
[3]. Bandura, A.I., Petrechko, N.V.: Properties of power series of analytic in a bidisc functions of bounded L-index in joint variables. Carpathian Math. Publ. 9(1), 6-12 (2017). doi: 10.15330/cmp.9.1.6-12
[4]. Petrechko, N.: Bounded L-index in joint variables and analytic solutions of some systems of PDE's in bidisc. Visn. Lviv Univ. Ser. Mech. Math. 83, 100–108 (2017).
[5]. Bandura, A.I., Petrechko, N.V.: Sum of entire functions of bounded index in joint variables. Electr. J. Math. Anal. Appl. 6(2), 60-67 (2018). http://fcag-egypt.com/journals/ejmaa/Vol6(2)_Papers/Volume6(2)_Paper5_Abstract.html
[6]. Bandura, A.I., Petrechko, N.V., Skaskiv, O.B.: Maximum modulus in a bidisc of analytic functions of bounded L-index and an analogue of Theorem of Hayman. Math. Bohemica 143 no. 4, 339-354 (2018). doi: 10.21136/MB.2017.0110-16


Дисертація

Автореферат

Відгук Дільного В.М.

Відгук Севостьянова Є.О.


Останнє оновлення: 2019-03-27

Нормативні документи Вимоги Документи для захисту Пам'ятка для опонентів
Корисні посилання

© Розробник сайту Олена Гринів