|
|
|
01.01.01 : Асимптотичні властивості субгармонійних та аналітичних функцій в одиничній кулі : Марія Андріївна Войтович : Ігор Ельбертович Чижиков : 2018-10-18 Плакса Сергій Анатолійович, доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач відділу комплексного аналізу та теорії потенціалу Інституту математики Національної академії наук України Сало Тетяна Михайлівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент кафедри вищої математики національного університету : Дисертація присвячена дослідженню асимптотичних властивостей інваріантного потенціалу Гріна, M-субгармонійних функцій, аналітичних та гармонійних функцій, які можуть бути зображені у вигляді інтегралів Коші-Стілтьєса та Пуассона-Стілтьєса в одиничній кулі в n-вимірному комплексному просторі. У дисертаційній роботі описано асимптотичне поводження середніх інваріантного потенціалу Гріна в термінах властивостей міри, що є узагальненням результату Столла. Також, на основі попередніх результатів, досліджено асимптотичну поведінку M-субгармонійних функцій в одиничній кулі в термінах властивостей міри Рісса і межової міри породженої граничними значеннями. В дисертаційній роботі описано зростання аналітичних та гармонійних функцій в одиничній кулі, які можуть бути зображені у вигляді інтегралів Коші-Стілтьєса та Пуассона-Стілтьєса. Оцінки доведено в термінах гладкості міри Стілтьєса через модуль неперервності міри. Узагальнено результат Йонг Чан Кім та Тошіюкі Сугава, які спростували гіпотезу Гансена, щодо поведінки максимуму модуля спіралеподібних функцій. : 1. Chyzhykov, I., Voitovych, M.: On the growth of spirallike function. Analele Universitatii Oradea Fasc. Matematica \textbf{22}(2), 93--99 (2015).
2. Chyzhykov, I., Voitovych, M.: {On the growth of the Cauchy-Szeg\H o transform in the unit ball.} J. Math. Phys. Anal, Geom. \textbf{11}(3), 236--244 (2015).
3. Chyzhykov, I., Voitovych, M.: On asymptotic behavior of the $p$th means of the Green potential for $0 : 2018-09-27 |
' |
