Дисертація на здобуття ступеня кандидата наук за спеціальністю 01.01.01

Тема дисертації:
Асимптотичні властивості субгармонійних та аналітичних функцій в одиничній кулі
Здобувач:
Марія Андріївна Войтович
Науковий керівник:
Ігор Ельбертович Чижиков Доктор наук
Дата захисту:
2018-10-18
Офіційний опонент
Плакса Сергій Анатолійович, доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач відділу комплексного аналізу та теорії потенціалу Інституту математики Національної академії наук України
Офіційний опонент
Сало Тетяна Михайлівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент кафедри вищої математики національного університету
Анотація:

Дисертація присвячена дослідженню асимптотичних властивостей інваріантного потенціалу Гріна, M-субгармонійних функцій, аналітичних та гармонійних функцій, які можуть бути зображені у вигляді інтегралів Коші-Стілтьєса та Пуассона-Стілтьєса в одиничній кулі в n-вимірному комплексному просторі. У дисертаційній роботі описано асимптотичне поводження середніх інваріантного потенціалу Гріна в термінах властивостей міри, що є узагальненням результату Столла. Також, на основі попередніх результатів, досліджено асимптотичну поведінку M-субгармонійних функцій в одиничній кулі в термінах властивостей міри Рісса і межової міри породженої граничними значеннями. В дисертаційній роботі описано зростання аналітичних та гармонійних функцій в одиничній кулі, які можуть бути зображені у вигляді інтегралів Коші-Стілтьєса та Пуассона-Стілтьєса. Оцінки доведено в термінах гладкості міри Стілтьєса через модуль неперервності міри. Узагальнено результат Йонг Чан Кім та Тошіюкі Сугава, які спростували гіпотезу Гансена, щодо поведінки максимуму модуля спіралеподібних функцій.

Список опублікованих праць за темою дисертації:

1. Chyzhykov, I., Voitovych, M.: On the growth of spirallike function. Analele Universitatii Oradea Fasc. Matematica \textbf{22}(2), 93--99 (2015). 2. Chyzhykov, I., Voitovych, M.: {On the growth of the Cauchy-Szeg\H o transform in the unit ball.} J. Math. Phys. Anal, Geom. \textbf{11}(3), 236--244 (2015). 3. Chyzhykov, I., Voitovych, M.: On asymptotic behavior of the $p$th means of the Green potential for $0

Дисертація

Автореферат

Відгук Плакси С.А.

Відгук Сало Т.М.


Останнє оновлення: 2018-09-27

Нормативні документи Вимоги Документи для захисту Пам'ятка для опонентів
Корисні посилання

© Розробник сайту Олена Гринів