Дисертація на здобуття ступеня кандидата наук за спеціальністю 01.01.01

Тема дисертації:
Асимптотичні властивості випадкових рядів Діріхле
Здобувач:
Надія Юріївна Стасів
Науковий керівник:
Олег Богданович Скасків Доктор наук
Експертна комісія:
Винницький Б.В., Заболоцький М.В., Сторож О.Г.
Дата захисту:
2019-06-27
Офіційний опонент
доктор фiзико-математичних наук, доцент Дiльний Володимир Миколайович
Офіційний опонент
доктор фiзико-математичних наук, доцент Бандура Андрiй Iванович
Анотація:

Стасiв Н. Ю. Асимптотичнi властивостi випадкових рядiв Дiрiхле. — Квалiфiкацiйна наукова праця на правах рукопису. Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.01.01 “математичний аналiз” (111 — математика). — Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львiв, 2019. У дисертацiйнiй роботi основним об’єктом дослiдження є ряди Дiрiхле з випадковими показниками i випадковими коефiцiєнтами, випадковi кратнi ряди Дiрiхле. Отримано оцiнки абсцис збiжностi рядiв Дiрiхле з довiльною послiдовнiстю невiд’ємних показникiв в термiнах умов, що накладаються на функцiї розподiлу попарно незалежних показникiв ряду. Дослiджено абсциси збiжностi випадкових рядiв Дiрiхле з випадковими показниками та випадковими коефiцiєнтами. У термiнах обмежень, якi накладаються на послiдовнiсть функцiй розподiлу попарно незалежних показникiв встановлено умови, за яких абсциса абсолютної збiжностi дорiвнює майже напевно (м.н.) наперед заданому числу або є нескiнченною. Отримано умови у термiнах функцiй розподiлу послiдовностi випадкових коефiцiєнтiв, за яких R-порядки i R-типи зростання випадкових рядiв Дiрiхле дорiвнюють м.н. наперед заданим невiд’ємним числам або нескiнченностi. Для випадкових кратних рядiв Дiрiхле в термiнах функцiй розподiлу випадкових коефiцiєнтiв описано областi збiжностi та встановлено спiввiдношення мiж ними. Вивчено питання про опис R-порядкiв випадкових цiлих рядiв Дiрiхле у термiнах функцiй розподiлу послiдовностi їхнiх випадкових коефiцiєнтiв. Усi результати дисертацiї, якi виносяться на захист, є новими, вони мають теоретичний характер та можуть бути використанi як в теорiї рядiв Дiрiхле, так i в її застосуваннях. Ключовi слова: випадковi ряди Дiрiхле, кратнi ряди Дiрiхле, абсциса збiжностi, R-порядок зростання, цiла функцiя.

Список опублікованих праць за темою дисертації:

[1] Скаскiв О.Б., Стасiв Н.Ю. Абсциси збiжностi рядiв Дiрiхле з випадковими показниками // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2017. – Вип.84. – С.96–112.
[2] Kuryliak A.O., Skaskiv O.B., Stasiv O.Yu. On the convergence of Dirichlet series with random exponents // Int. Journal of Appl. Math. – 2017. – V.30, №3. – P.229–238.
[3] Куриляк А.О., Скаскiв О.Б., Стасiв Н.Ю. Про абсциси збiжностi рядiв Дiрiхле з випадковими показниками i коефiцiєнтами // Буковинський матем. журн. – 2017. – Т.5, №3—4. – С.90–97.
[4] Куриляк А.О., Скаскiв О.Б., Стасiв Н.Ю. Абсциси збiжностi випадкових кратних рядiв Дiрiхле // Прикарпатський вiсник НТШ. Число. – 2018. – № 1(42). – C.1–11.
[5] Скаскiв О.Б., Стасiв Н.Ю. Про зростання випадкових цiлих рядiв Дiрiхле // Вiсн. Львiв. ун-ту, сер. мех.-мат. – 2018. – Вип.85. – С.66–82. [6] Kuryliak A.O., Skaskiv O.B., Stasiv N.Yu. On the convergence of random multiple Dirichlet series // Mat. Stud. – 2018. – V.49, №2. – P.122–137


Автореферат

Дисертація

Відгук Дільного В.М.

Відгук Бандура А.І.


Останнє оновлення: 2019-06-10

Нормативні документи Вимоги Документи для захисту Пам'ятка для опонентів
Корисні посилання

© Розробник сайту Олена Гринів