Speaker: К.Максимик
Talk: Про локально компактнi групи з нулем
When & where: 13 July 2020
on-line
Abstract:
Досліджуються алгебраїчні умови на групу G, при виконанні яких локально компактна трансляційно неперервна топологія на дискретній групі G з приєднаним нулем є або компактною, або дискретною. Введено електорально гнучкі та електорально стійкі групи та вивчаються їх властивості. Зокрема, доведено, що кожна група, яка містить нескінченну циклічну підгрупу нескінченного індексу та кожна незліченна комутативна група є електорально гнучкими, а також, що кожна зліченна локально скінченна група є електорально стійкою. Основним результатом роботи є таке твердження: якщо G - дискретна електорально гнучка нескінченна група, то кожна гаусдорфова трансляційно неперервна локально компактна топологія на G0 є або дискретною, або компактною. На довільній нескінченній віртуально циклічній групі (а отже, на електорально стійкій групі) з приєднаним нулем побудовано недискретну некомпактну локально компактну трансляційно неперервну топологію з єдиною неізольованою точкою.