01.01.04

:
Повнота топологічних напівграток і напівгруп
:
Сергій Олегович Бардила
:
Олег Володимирович Гутік доцент.
:
2017-09-14
Старший науковий співробітник, доктор фіз.-мат. наук, Максименко Сергій Іванович
Доцент, доктор фіз.-мат. наук, Никифорчин Олег Ростиславович
:
Дисертація присвячена дослідженню H-замкнених топологічних напівграток, а також λ-поліциклічному і α-біциклічному моноїдів як (напів)топологічних напівгруп. У дисертаційній роботі розв'язано проблему Степпа, а саме, побудований приклад H-замкненої але не абсолютно H-замкненої топологічної напівгратки. Показано, що довільний ненульовий елемент x напівтопологічного λ-поліциклічного моноїда Pλ є ізольованою точкою. Доведено, що єдиною гаусдорфовою локально компактною напівгруповою топологією на Pλ є дискретна топологія. Описані всі топології, що перетворюють Pλ в локально компактну напівтопологічну напівгрупу. Доведено, що Pλ не вкладається як щільна піднапівгрупа в слабко компактну топологічну напівгрупу. Побудована найслабша топологія, що перетворює λ-поліциклічний моноїд у топологічну інверсну напівгрупу. Дано достатні умови H-замкненості λ-поліциклічного моноїда у класі топологічних інверсних напівгруп. Також у дисертаційній роботі доведено, що для довільного ординалу α≤ω локально компактний топологічний моноїд Bα є дискретним простором, а також побудовано приклад недискретної локально компактної топології τlc на моноїді Bω+1 такої, що Bω+1,τlc)$ є топологічною інверсною напівгрупою.
:
  1. Bardyla, S., Gutik, O.: On H-complete topological semilattices. Математичні студії. 38(2), 118–123 (2012).
  2. Bardyla, S., Gutik, O.: On a semitopological polycyclic monoid. Algebra Discr. Math. 21(2), 163–183 (2016).
  3. Bardyla, S.: Classifying locally compact semitopological polycyclic monoids. Математичний вісник Наукового товариства ім. Шевченка. 13, 21–28 (2016).
  4. Bardyla, S., Gutik, O.: On a complete topological inverse polycyclic monoid. Карпатські математичні публікації. 8(2), 183–194 (2016).
  5. Bardyla, S.: On a semitopological α-bicyclic monoid. Вісник Львівського університету. Серія мех.-мат. 81, 9–22 (2016).
  6. Bardyla, S., Gutik, O., Ravsky, A.: H-closed quasitopological groups. Topology Appl. 217, 51–58 (2017).

Автореферат
Дисертація

Відгук Максименка С. І.

Відгук Никифорчина О.Р.


: 2017-08-30

 '

©