01.01.01

:
Логарифмічна похідна близьких до поліномів цілих функцій
:
Мар'яна Романівна Мостова
:
Микола Васильович Заболоцький професор, завiдувач кафедри алгебри і логіки.
:
2016-11-03
:
2016-12-22
:
2017-04-13
доктор фiзико-математичних наук, професор Фiлевич Петро Васильович, завiдувач кафедри iнформацiйних технологiй ДВНЗ "Прикарпатський нацiональний унiверситет iменi Василя Стефаника"
доктор фізико-математичних наук Дільний Володимир Миколайович, доцент кафедри математики, Дрогобицький державний педагогічний університет ім.Івана Франка
:
У дисертаційній роботі досліджено взаємозв'язки між розподілом нулів цілої функції нульового порядку і регулярним поводженням таких характеристик її логарифмічної похідної, як асимптотика, коефіцієнти Фур'є, збіжність в Lp[0;2π]-метриці. Зокрема, знайдено необхідні умови існування кутової v-щільності нулів цілої функції нульового порядку в термінах поводження її логарифмічної похідної та показано, що ці умови не є достатніми; доведено критерії існування кутової v-щільності нулів в деякому підкласі цілих функцій нульового порядку в термінах асимптотичного поводження їх логарифмічної похідної F, регулярного зростання коефіцієнтів Фур'є F, збіжності F за p-нормою в просторі Lp[0;2π]; для всього класу цілих функцій повільного зростання отримано достатні умови існування кутової v-щільності нулів в термінах коефіцієнтів Фур'є і збіжності в Lp[0;2π]-метриці логарифмічної похідної цих функцій.
:
  1. Заболоцький М. В. Логарифмічна похідна і кутова щільність нулів цілої функції нульового порядку / М. В. Заболоцький, М. Р. Мостова // Укр. мат. журн. – 2014. – 66, № 4. – С. 473 - 481.
  2. Заболоцький М. В. Асимптотичне поводження логарифмічної похідної цілих функцій нульового порядку / М. В. Заболоцький, М. Р. Мостова // Карпатські матем. публ. – 2014. – 6, №2. – С. 237-241.
  3. Mostova M. R. Convergence in Lp[0,2π]-metric of logarithmic derivative and angular v-density for zeros of entire function of slowly growth / M. R. Mostova, M. V. Zabolotskyj // Carpathian Math. Publ. – 2015. – 7, № 2. – P. 209-214.
  4. Мостова М. Зв'язок між асимптотикою логарифмічної похідної і кутовою щільністю нулів цілих функцій повільного зростання / М. Р. Мостова // Вісник Львів. ун-ту. Серія мех.-мат. – 2015. – Вип.80. – С. 112-116.
  5. Заболоцький М. В. Достатні умови існування кутової v-щільності нулів цілої функції нульового порядку / М. В. Заболоцький, М. Р. Мостова // Укр. мат. журн. – 2016. – 68, № 4. – С. 506-516.
  6. Заболоцький М. В. Регулярне зростання в Lp[0,2π]-метриці логарифмічної похідної цілої функції та її коефіцієнтів Фур'є / М. В. Заболоцький, М. Р. Мостова // Міжнародна конференція "Комплексний аналіз і суміжні питання", Львів, 23-28 вересня, 2013: тези доповідей. – Львів, 2013. – C. 103.
  7. Мостова М. Р. Зв'язок між кутовою щільністю нулів цілої функції та регулярним зростанням її логарифмічної похідної / М.Р. Мостова // II всеукраїнська наукова конференція "Застосування математичних методів в науці і техніці", Луцьк, 22-23 листопада 2013 року: тези доповідей. – Луцьк, 2013. – C. 77-78.
  8. Mostova M. R. Logarithmic derivative and angular density of zeros of entire functions of zero order / M. R. Mostova, M. V. Zabolotskyi // XVII-th International Conference "Analytic functions and Related Topics", Chelm, Poland, June 29 - July 2 2014: abstracts of reports. – Chelm, 2014. – P. 37.
  9. Заболоцький М. В. Апроксимаційна теорема для логарифмічної похідної цілої функції нульового порядку / М. В. Заболоцький, М.Р. Мостова // Всеукраїнська наукова конференція "Сучасні проблеми теорії ймовірностей та математичного аналізу", Ворохта, 25 лютого - 1 березня 2015: тези доповідей. – Івано-Франківськ, 2015. –С. 22-23.
  10. Заболоцький М. В. Асимптотичне поводження коефіцієнтів Фур'є логарифмічної похідної і кутова щільність нулів цілої функції / М. В. Заболоцький, М.Р. Мостова // Наукова конференція присвячена 100-річчю від дня народження К. М. Фішмана та М. К. Фаге, Чернівці, 1-4 липня, 2015: тези доповідей. – Чернівці, 2015. – С. 39.
  11. Mostova M. Asymptotic behavior of logarithmic derivative and angular density of zeros for entire function / M. Mostova, M. Zabolotskyi // X-th International V. Skorobohatko Mathematical Conference, Drohobych, Ukraine, August 25-28 2015: abstracts of reports. – Lviv, 2015. – P. 109.
  12. Заболоцький М. В. Достатні умови існування кутової v-щільності нулів цілої функції нульового порядку / М. В. Заболоцький, М. Р. Мостова // Всеукраїнська наукова конференція "Сучасні проблеми теорії ймовірностей та математичного аналізу", Ворохта, 24- 27 лютого 2016 року: тези доповідей. – Івано-Франківськ, 2016. – С. 77-78.
  13. Mostova M. The logarithmic derivative of entire functions that close to polynomials / M. Mostova, M. Zabolotskyi // International Conference "Complex analysis and related topics", Lviv, May 30 - June 4 2016: abstracts of reports. – Lviv, 2016. – P. 57.
  14. Mostova M. R. Logarithmic derivative of entire functions with zeros lying on a finite system of rays / M. Mostova, M. Zabolotskyi // XVIII-th International Conference on Analytic functions and Related Topics, Chelm, Poland, June 26-29 2016: abstracts of reports. – Chelm, 2016. – P. 43.

Автореферат
Дисертація
Відгук Філевича П.В.
Відгук Дільного В.М.


: 2017-03-19

 '

©